• Co jsme dnes dělali
  • Regulární výrazy
  • Statistika
  • R
  • Úlohy do hodiny

Co jsme dnes dělali

Regulární výrazy

Zopakovali jsme si jednoduché regulární výrazy.

import re

# search hleda prvni vyskyt vzoru v retezci
m = re.search(r'\d+', 'abc123def')  # najde '123'
print(m.group())

# match hleda vzor na zacatku retezce
re.match(r'\d+', '123abc')  # najde '123' na zacatku retezce

# findall hleda vsechny vyskyt vzoru v retezci
re.findall(r'\d+', 'abc123def456')  # najde vsechny vyskyt vzoru, vrati seznam ['123', '456']

Statistika

• Věda zabývající se sběrem, analýzou, interpretací a prezentací dat
• Nasbíráme data o nějakém jevu, poté je analyzujeme a snažíme se z nich vyvodit závěry
• Jak určujeme "průměrnou" hodnotu?
  • Průměr (aritmetický průměr): součet všech hodnot děleno počtem hodnot
  • Medián: střední hodnota, která dělí data na dvě stejně velké části
  • Modus: nejčastější hodnota v datovém souboru
• Musíme dávat pozor na extrémní hodnoty (outliers), které mohou výrazně ovlivnit průměr, ale ne medián.
• Variabilita dat: jak moc se jednotlivé hodnoty liší od průměru?
  • Směrodatná odchylka (SD, standard deviation): průměrná vzdálenost hodnot od průměru
  • Rozptyl (Var, variance): průměr čtverců vzdáleností hodnot od průměru
  • Interkvartilové rozpětí: rozdíl mezi 75. a 25. percentilem, ukazuje rozsah středních 50% dat
  • Koeficient variace (CV): poměr směrodatné odchylky k průměru, umožňuje porovnávat variabilitu mezi různými datovými sadami
    • Příklad s lidmi a mravenci: i když se výšky lidí liší více v absolutních číslech, relativně (poměr k průměru) mají mravenci větší variabilitu.
• Korelace: měří sílu a směr vztahu mezi dvěma proměnnými, hodnoty se pohybují mezi -1 (silná negativní korelace) a 1 (silná pozitivní korelace), 0 znamená žádnou korelaci-
  • Pozor, korelace neznamená příčinnost! I když dvě proměnné korelují, nemusí jedna způsobovat druhou.

R

• Programovací jazyk a prostředí pro statistické výpočty a grafiku

# Prace s vektory

aq <- na.omit(airquality)  # Odstranění řádků s NA hodnotami

head(aq)
dim(aq)
names(aq)
summary(aq)

# Access

aq$Temp

aq[1, ] # prvni radek
aq[, 1] # prvni sloupec
aq[, "Ozone"] # sloupec s nazvem Ozone
aq[1:10, ] # prvnich 10 radku

# Filtrovani

aq[aq$Month == 7, ]           # Jen cervenec
aq[aq$Temp > 90, ]            # Dny s teplotou nad 90
aq[aq$Month == 8 & aq$Temp > 90, ]  # Dny v srpnu s teplotou nad 90
aq$Ozone[aq$Month == 8]      # Hodnoty ozonu v srpnu

# Zaklady statistiky

mean(aq$Temp)      # prumer
median(aq$Temp)    # median

sd(aq$Temp)        # smerodatna odchylka
var(aq$Temp)       # rozptyl
IQR(aq$Temp)       # interkvartilove rozpeti
CV <- sd(aq$Temp) / mean(aq$Temp)  # koeficient variace

summary(aq$Temp)   # souhrnne statistiky

quantile(aq$Temp, probs = c(0.25, 0.5, 0.75))  # kvartily

table(aq$Month)  # frekvenční tabulka

sum(aq$Ozone[aq$Month == 7])  # soucet vsech mereni ozonu v cervenci
# Kdyz pouzijeme `sum` na vektor, kde jsou TRUE nebo FALSE, tak dostaneme pocet TRUE hodnot

cor(aq$Temp, aq$Ozone) # korelace - teplota zvysuje mnozstvi ozonu
cor(aq$Wind, aq$Ozone) # korelace - vitr snizuje mnozstvi ozonu, protoze rozptyluje znecistujici latky

Úlohy do hodiny

Budete používat dataset mtcars, který je součástí R. Pochází z časopisu Motor Trend a obsahuje technické údaje o různých modelech aut z roku 1974.

1. Spočtěte průměrnou spotřebu paliva (mpg) pro všechny auta v datasetu.
2. Spočtěte směrodatnou odchylkku spotřeby paliva (mpg) a výkonu v koních (hp). Která z těchto veličin má větší variabilitu (jak moc se liší od průměru)? Použijte variační koeficient.
3. Najděte 25. a 75. percentil pro hmotnost auta (wt). Kolik aut spadá mezi tyto percentily? Je tohle číslo významné?
4. Zjistěte, kolik aut má jaký počet převodových stupňů (gear). Použijte frekvenční tabulku.
5. Jaký je průměrný výkon (hp) aut s manuální a automatickou převodovkou (am)? Který typ převodovky má vyšší průměrný výkon? Tipnete si proč?

Těžší úlohy, pokud máte vše hotové:

6. Která proměnná má nejsilnější korelaci se spotřebou?
7. Najděte tři auta s nejvyšší a nejnižší spotřebou paliva. Použijte funkci order().